Doctorat en mathématiques spécialité physique statistique H/F
Informations générales
Intitulé de l'offre : Doctorat en mathématiques spécialité physique statistique H / F
Référence : UMR5208-MARSIM-001
Nombre de Postes : 1
Lieu de travail : VILLEURBANNE
Date de publication : jeudi 23 mai 2024
Type de contrat : CDD Doctorant / Contrat doctoral
Durée du contrat : 36 mois
Date de début de la thèse : 1 octobre 2024
Quotité de travail : Temps complet
Rémunération : 2135,00 € brut mensuel
Section(s) CN : Mathématiques et interactions des mathématiques
Description du sujet de thèse
Le projet de thèse porte sur le modèle d'exclusion simple facilité (FEP), introduit dans la littérature physique dans les années 1990, et qui a fait l'objet d'études mathématiques récentes.
L'un des principaux objectifs du doctorat est la dérivation générale de la limite hydrodynamique du FEP avec conditions au bord.
Des résultats préliminaires ont été obtenus dans le cas où le FEP est en contact avec des réservoirs contraints, qui ne peuvent pas rompre une configuration ergodique, et aussi sous l'hypothèse technique selon laquelle la configuration initiale est à la fois surcritique et ergodique.
Un simple calcul et des simulations montrent que les réservoirs sans contraintes imposent la valeur de la densité active aux bords, plutôt que la densité totale, ce qui montre un comportement physique très intéressant.
Cependant, ces réservoirs ne préservent pas la composante ergodique, et par ailleurs le cas de distributions initiales générales reste une question difficile.
Pour les résoudre, il faudra notamment comprendre le problème de Stefan avec les conditions de Dirichlet tant au niveau microscopique que macroscopique, et estimer
le temps de transition du FEP en contact avec les réservoirs, ainsi que le front critique de propagation.
Contexte de travail
Le doctorant sera affilié au laboratoire Institut Camille Jordan, UMR CNRS 5208, à Villeurbanne (Université Claude Bernard Lyon 1).
Il sera membre de l'équipe Probabilités Statistiques et Physique Mathématique et participera aux activités scientifiques du laboratoire.
Contraintes et risques
Pas de contrainte et de risque identifiés.
Informations complémentaires
Un stage de recherche de niveau M2 Mathématiques, dans le domaine de la physique statistique, est fortement recommandé.
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