Apprentissage Automatique Robuste et Informé par la Physique pour l'Extraction de Modèles Compacts

Topic description

La modélisation des dispositifs semi-conducteurs repose traditionnellement sur des relations analytiques physiques, modèles compacts, reliant les paramètres technologiques, les dimensions des composants et des grandeurs électriques mesurables. Les technologies avancées introduisent des perturbations majeures dues à la variabilité du procédé de fabrication, aux effets parasites non maîtrisés, ainsi qu'au bruit de mesure. Les données issues des caractérisations électriques massives sont ainsi contaminées par des perturbations aléatoires et des biais systématiques.
L'un des verrous industriels majeurs de la micro-électronique consiste à extraire, à partir de ces volumes massifs de données hétérogènes, des paramètres représentatifs, regroupés dans un Physical Design Kit (PDK) qui soient à la fois fidèles à la réalité physique et hautement robustes. Les approches d'optimisation classiques échouent à capturer efficacement la forte non-linéarité de ces composants, la superposition des sources de variabilité, les rend particulièrement sensibles aux outliers. De plus, la propagation de ces incertitudes à l'échelle supérieure — celle du circuit (par exemple, impact sur la fréquence d'oscillation d'un circuit) — pose un défi mathématique complexe de composition de fonctions non-linéaires bruitées.
L'ambition de ce travail est de jeter les bases d'une nouvelle génération de PDK 'intelligents', capables de s'adapter dynamiquement aux réalités des lignes de fabrication avancées. À terme, les modèles robustes extraits au cours de cette thèse pourront également servir de simulateur à haute fidélité (modèles de substitution) pour alimenter des algorithmes d'optimisation architecturale a posteriori (par exemple, via de l'apprentissage par renforcement).
La problématique générale de cette thèse s'articule autour de la question suivante : Comment concevoir des architectures de Machine Learning robustes, interprétables et contraintes par la physique, capables de reconstruire des modèles de dispositifs semi-conducteurs à partir de données expérimentales massives et bruitées, tout en garantissant la fiabilité des prédictions à l'échelle du système ?
Les travaux de recherche se structureront autour de trois verrous méthodologiques :
1. Séparation du signal et apprentissage profond robuste (Robust Deep Learning) : Isoler le comportement physique utile au milieu de distributions de bruit non-gaussiennes et de valeurs aberrantes causées par des erreurs de mesures.
Approche : Développement de modèles génératifs (ex. Normalizing Flows ou Variational Autoencoders robustes) pour modéliser explicitement la distribution conjointe du bruit et du signal. Utilisation de fonctions de perte robustes (perte de Huber...) pour immuniser le réseau contre les outliers.
2. Intégration de contraintes physiques (Physics-Informed Machine Learning) : Éviter l'effet 'boîte noire' des réseaux de neurones standards et garantir le respect des lois immuables de la physique (ex. monotonie des courbes I-V, conservation des charges, limites asymptotiques).
Approche : Recours aux PINNs (Physics-Informed Neural Networks). Les équations physiques de base ou les contraintes de monotonie seront directement injectées dans la fonction de perte du réseau (via des pénalités de régularisation) ou codées de manière rigide dans l'architecture même du modèle.
3. Transposition industrielle et intégration (Surrogate Modeling & Régression Symbolique) : Rendre les modèles ML compatibles avec les simulateurs de circuits industriels fonctionnant sous des standards stricts nécessitant des temps de calcul ultra-rapides.
Approche : Utilisation de la Régression Symbolique (via programmation génétique ou réseaux de neurones d'architecture symbolique) pour distiller le modèle boîte noire appris en équations analytiques compactes interprétables. Alternativement, le modèle profond sera utilisé comme modèle de substitution (Surrogate Model) haute performance évaluable en temps réel.
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The modelling of semiconductor devices has traditionally been based on analytical physical relationships – compact models – linking technological parameters, component dimensions and measurable electrical quantities. Advanced technologies introduce significant disturbances due to variability in the manufacturing process, uncontrolled parasitic effects and measurement noise. Data from large-scale electrical characterisation is thus contaminated by stochastic contributions and systematic biases.
One of the major industrial challenges in microelectronics is to extract, from these massive volumes of heterogeneous data, representative parameters—grouped within a Physical Design Kit (PDK)—that are both faithful to physical reality and highly robust. Conventional optimisation approaches fail to effectively capture the high non-linearity of these components; the superposition of sources of variability makes them particularly sensitive to outliers. Furthermore, propagating these uncertainties to the next higher level — that of the circuit (for example, the impact on a circuit's oscillation frequency) — poses a complex mathematical challenge involving the composition of noisy non-linear functions.
The aim of this work is to lay the foundations for a new generation of ‘intelligent' PDKs, capable of dynamically adapting to the realities of advanced manufacturing lines. Ultimately, the robust models derived in this thesis could also serve as high-fidelity simulators (surrogate models) to inform post-hoc architectural optimisation algorithms (for example, via reinforcement learning).
The overarching research question of this thesis centres on the following: How can we design robust, interpretable and physics-constrained machine learning architectures capable of reconstructing models of semiconductor devices from massive, noisy experimental data, whilst ensuring the reliability of predictions at the system level?
The research will be structured around three methodological challenges:
1. Signal separation and robust deep learning: Isolating the useful physical behaviour amidst non-Gaussian noise distributions and outliers caused by measurement errors.
Approach: Development of generative models (e.g. Normalising Flows or robust Variational Autoencoders) to explicitly model the joint distribution of noise and signal. Use of robust loss functions (Huber loss, etc.) to immunise the network against outliers.
2. Integration of physical constraints (Physics-Informed Machine Learning): To avoid the ‘black box' effect of standard neural networks and ensure compliance with the immutable laws of physics (e.g. monotonicity of I-V curves, conservation of charge, asymptotic limits).
Approach: Use of PINNs (Physics-Informed Neural Networks). Basic physical equations or monotonicity constraints will be directly incorporated into the network's loss function (via regularisation penalties) or hard-coded into the model's architecture itself.
3. Industrial implementation and integration (Surrogate Modelling & Symbolic Regression): Making ML models compatible with industrial circuit simulators operating under strict standards that require ultra-fast computation times.
Approach: Use of Symbolic Regression (via genetic programming or symbolic architecture neural networks) to distil the learnt black-box model into compact, interpretable analytical equations. Alternatively, the deep model will be used as a high-performance surrogate model that can be evaluated in real time.
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Début de la thèse : 01/10/
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